Wielokrotności i dzielniki

Wielokrotności

Wielokrotności danej liczby tworzy się, mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne.

Na przykład, jeśli chcemy znaleźć wielokrotności liczby 3, to mnożymy 3 przez kolejne liczby naturalne:

Znalezienie wszystkich wielokrotności nie jest możliwe, bo jest ich nieskończenie wiele.

Dzielniki

Jeżeli liczba naturalna a dzieli liczbę naturalną b bez reszty, to liczba a nazywa się dzielnikiem liczby b

Dzielnikami liczby 20 są: 1, 2,  4, 5, 10, 20,  bo każda z liczb dzieli 20 bez reszty.
Zapisujemy wówczas    D₂₀ = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Cechy podzielności licz naturalnych

Porównywanie ułamków

Widząc rysunki można ocenić, który ułamek jest większy, a który mniejszy. 

Kiedy takiego rysunku nie mamy porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach też nie jest trudne. Wystarczy zapamiętać podane niżej zasady.

Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki to ten jest większy, który ma większy licznik.

Przykłady:

 

Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Przykłady:

W przypadku ułamków o różnych licznikach i różnych mianownikach, należy sprowadzić te ułamki do wspólnego mianownika lub licznika, poprzez operacje skracania lub rozszerzania.

Przykłady:

 

Skracanie i rozszerzanie ułamków

Każdy ten ułamek opisuje taką samą część koła, zatem ułamki są równe.

Ułamki równe możemy otrzymać wykonując rozszerzanie  lub skracanie. Na czym ono polega?

Mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera nazywamy rozszerzaniem ułamka.

Przykłady:

Dzielenie licznika i mianownika przez tą liczbę nazywamy skracaniem ułamka.

Przykłady:

Aby lepiej zrozumieć poznane treści  zapraszam na krótki film:

Dodawanie i odejmowanie ułamków o takich samych mianownikach - karta pracy

Graniastosłupy - karta pracy