Gwiazda pitagorejska

Gwiazda pitagorejska była umiłowaną figurą geometryczną pitagorejczyków. Znakiem tym pitagorejczycy pozdrawiali się i wzajemnie rozpoznawali, kreśląc go na piasku. Gwiazdę tę nazywano inaczej pentagramem, w wielu kulturach uważana za magiczny symbol. Mistycy pitagorejscy widzieli w niej symbol doskonałości, kojarzyli ją z życiem i zdrowiem.

Gwiazda  pitagorejska powstaje poprzez wyrysowanie przekątnych pięciokąta foremnego i następnie zamazanie oryginału. Posiada ona właściwości, które wyróżniają ją na tle innych gwiazd. Suma kątów wewnętrznych pentagramu równa jest kątowi półpełnemu (180°). Promienie gwiazdy pitagorejskiej "tworzą" trójkąty równoramienne z dwoma kątami u podstawy 72° i kątem przy wierzchołku równym 36°. Możemy doszukać się więc trójkątów podobnych, z których wynika, że długość odcinka a + b  Suma kątów wewnętrznych pentagramu równa jest kątowi półpełnemu (180°). Promienie gwiazdy pitagorejskiej "tworzą" trójkąty równoramienne z dwoma kątami u podstawy 72° i kątem przy wierzchołku równym 36°. Możemy doszukać się więc trójkątów podobnych, z których wynika, że długość odcinka a + b  równa jest długości odcinka c.